Cho đa thức A ( x ) = x ( 3 x + 12 ) − ( 7 x − 20 ) + x^2 ( 2 x − 3 ) − x ( 2 x^2 + 5 ) . Biết rằng thu gọn đa thức A ( x ) có dạng A ( x ) = a ( a ∈ N ) . Tìm giá trị của a .

17/20

Cho đa thức \(A\left( x \right) = x\left( {3x + 12} \right) - \left( {7x - 20} \right) + {x^2}\left( {2x - 3} \right) - x\left( {2{x^2} + 5} \right)\). Biết rằng thu gọn đa thức \(A\left( x \right)\) có dạng \(A\left( x \right) = a\,\,\,\left( {a \in \mathbb{N}} \right)\). Tìm giá trị của \(a\).

Giải thích

Đáp án: 20

Ta có: \(A\left( x \right) = x\left( {3x + 12} \right) - \left( {7x - 20} \right) + {x^2}\left( {2x - 3} \right) - x\left( {2{x^2} + 5} \right)\)

\( = 3{x^2} + 12x - 7x + 20 + 2{x^3} - 3{x^2} - 2{x^3} - 5x\)

\( = \left( {2{x^3} - 2{x^3}} \right) + \left( {3{x^2} - 3{x^2}} \right) + \left( {12x - 7x - 5x} \right) + 20\)

\( = 20\).