Cho đa giác đều có n cạnh n ≥ 4. Giá trị của n để đa giác có số đường chéo

Đáp án đúng là: A

Tổng số đường chéo và cạnh của đa giác là : \(C_n^2\)

\( \Rightarrow \) Số đường chéo của đa giác là \(C_n^2 - n\).

Ta có: Số đường chéo bằng số cạnh

\( \Leftrightarrow C_n^2 - n = n\)\( \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{2!\left( {n - 2} \right)!}} = 2n\)\( \Leftrightarrow \) n(n – 1) = 4n \( \Leftrightarrow \) n – 1 = 4 \( \Leftrightarrow \)n = 5

Vậy n thuộc khoảng (4; 7)