Cho đa giác đều có 2n cạnh nội tiếp đường tròn tâm O. Biết số tam giác có các đỉnh là 3 trong 2n đỉnh của đa giác nhiều gấp

+ Lý luận tương tự câu 65 ta có Cn2 hình chữ nhật.

+ Số tam giác tạo thành từ 3 trong 2n đỉnh của đa giác là C2n3.

+ Từ giả thiết ta có: C2n3=20Cn2⇔(2n)!3!2n−3!=20n!2!n−2!

                                                    ⇔2n(2n−1)(2n−2)6=20n(n−1)2⇔n=8.

Vậy có C82=28 hình chữ nhật.