Cho đa giác đều 12 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 12 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành tam giác đều là:     A. P = 1/14.      B. P = 1/220.    C. P = 1/4     D. P

Đáp án D

Phương pháp:

Sử dụng tổ hợp.

Cách giải:

Số cách chọn 3 đỉnh bất kì trong 12 đỉnh là \(\left| \Omega \right| = C_{12}^3\).

Để 3 đỉnh tạo thành 1 tam giác đều thì các đỉnh cách đều nhau. Do đó số cách chọn tam giác đều là \(\left| {{\Omega _A}} \right| = \frac{{12}}{3} = 4\).

Vậy xác suất là \[P = \frac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \frac{4}{{C_{12}^3}} = \frac{1}{{55}}\].