Cho D = 9 + 92 + 93 + … + 92020. Chứng tỏ D là bội của 41.

31/91

Cho D = 9 + 9² + 9³ + … + 9²⁰²⁰. Chứng tỏ D là bội của 41.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

D = 9 + 9² + 9³ + … + 9²⁰²⁰

D = (9 + 9² + 9³ + 9⁴) + (9⁵ + 9⁶ + 9⁷ + 9⁸) + … + (9²⁰¹⁷ + 9²⁰¹⁸ + 9²⁰¹⁹ + 9²⁰²⁰)

D = 9.(1 + 9 + 9² + 9³) + 9⁵(1 + 9 + 9² + 9³) + … + 9²⁰¹⁷(1 + 9 + 9² + 9³)

D = (1 + 9 + 9² + 9³)(9 + 9⁵ + … + 9²⁰¹⁷)

D = 820(9 + 9⁵ + … + 9²⁰¹⁷)

D = 41.20.(9 + 9⁵ + … + 9²⁰¹⁷)

Vậy D là bội của 41.