Cho D = 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^2012. Vậy D chia hết cho:

5/10

Cho D = 3 + 3² + 3³ + … + 3²⁰¹². Vậy D chia hết cho:

11;

13;

40.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

D = 3 + 3² + 3³ + … + 3²⁰¹²

= (3 + 3² + 3³ + 3⁴) + (3⁵ + 3⁶ + 3⁷ + 3⁸) + … + (3²⁰⁰⁹ + 3²⁰¹⁰ + 3²⁰¹¹ + 3²⁰¹²)

= 3. (1 + 3 + 3² + 3³) + 3⁵. (1 + 3 + 3² + 3³) + … + 3²⁰⁰⁹. (1 + 3 + 3² + 3³)

= 3.40 + 3⁵.40 + … + 3²⁰⁰⁹.40

= 40. (3 + 3⁵ + … + 3²⁰⁰⁹)

Do D tách được dưới dạng 40.k nên D chia hết cho 40.