Cho cos x = - 5/13 với 180độ < x < 270độ

14/21

Cho \(\cos x = - \frac{5}{{13}}\) với \(180^\circ < x < 270^\circ \).

a)\(\sin x < 0\).

b)\(\tan x = \frac{{12}}{5}\).

c)\(\cot x = \frac{5}{{12}}\).

d)\(\sin x - \cos x = - \frac{{12}}{{13}}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng. Do \(180^\circ < x < 270^\circ \Rightarrow \sin x < 0\).

b) Đúng. Ta có \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1 \Rightarrow {\sin ^2}x = 1 - {\cos ^2}x = 1 - \frac{{25}}{{169}} = \frac{{144}}{{169}}\)\( \Rightarrow \sin x = - \frac{{12}}{{13}}\).

Khi đó, \(\tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}} = \frac{{12}}{5}\).

c) Đúng. Ta có \(\cot x = \frac{{\cos x}}{{\sin x}} = \frac{5}{{12}}\).

d) Sai. Ta có \(\sin x - \cos x = - \frac{7}{{13}}\).