Cho cos x = − 5/13 ( 90 độ < x < 180 độ ) . Tính giá trị lượng giác của sin x

5/33

Cho \[\cos x = - \frac{5}{{13}}({90^0} < x < {180^0})\]. Tính giá trị lượng giác của \(\sin x\)

sin x = -1213.

\[\sin x = - \frac{{\sqrt {194} }}{{13}}.\]

\[\sin x = \frac{{\sqrt {194} }}{{13}}.\]

\[\sin x = \frac{{12}}{{13}}.\]

Giải thích

Chọn D

Ta có :

\[\begin{array}{l}{\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1 \Leftrightarrow {\sin ^2}x + {( - \frac{5}{{13}})^2} = 1 \Leftrightarrow si{n^2}x = \frac{{144}}{{169}}\\ \Rightarrow sinx = \frac{{12}}{{13}}({90^0} < x < {180^0} \Rightarrow sinx > 0).\end{array}\]