Cho cos x= 4/5 , x thuộc ( - pi/2 ; 0) . Giá trị của sin2x là

7/10

Cho $\cos x = \frac{4}{5}, x \in (- \frac{π}{2}; 0)$ . Giá trị của sin2x là

$\frac{24}{25}$ ;

$- \frac{24}{25}$ ;

$- \frac{1}{5}$ ;

$\frac{1}{5}$ .

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Vì sin²x + cos²x = 1 mà $\cos x = \frac{4}{5}$ nên $\sin^{2} x = \frac{9}{25}$ .

Mà $x \in (- \frac{π}{2}; 0)$ nên sinx < 0. Do đó $s inx = - \frac{3}{5}$ .

Áp dụng công thức nhân đôi có sin2x = 2sinxcosx = $- 2 \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{5} = - \frac{24}{25}$ .