Cho cos x = 1/3 ( pi /2 < x < 0). Giá trị của tan 2x là

12/21

Cho \(\cos x = \frac{1}{3}\left( { - \frac{\pi }{2} < x < 0} \right)\). Giá trị của \(\tan 2x\) là

</>

\(\frac{{4\sqrt 2 }}{7}\).

\(\frac{{\sqrt 5 }}{2}\).

\( - \frac{{4\sqrt 2 }}{7}\).

\( - \frac{{\sqrt 5 }}{2}\).

Giải thích

Ta có \({\sin ^2}x = 1 - {\cos ^2}x = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}\) \( \Rightarrow \sin x = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).

\( \Rightarrow \tan x = - 2\sqrt 2 \) \( \Rightarrow \tan 2x = \frac{{2\tan x}}{{1 - {{\tan }^2}x}} = \frac{{ - 4\sqrt 2 }}{{ - 7}} = \frac{{4\sqrt 2 }}{7}.\) Chọn A.