Cho cos alpha = 4/5 với 0 < alpha < pi/2. Tính sin alpha

8/66

Cho \(\cos \alpha = \frac{4}{5}\) với \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\). Tính \(\sin \alpha \).

\(\sin \alpha = \frac{1}{5}\).

\(\sin \alpha = - \frac{1}{5}\).

\(\sin \alpha = \frac{3}{5}\).

\(\sin \alpha = \pm \frac{3}{5}\).

Giải thích

Lời giải

Chọn C.

Ta có: \({\sin ^2}\alpha = 1 - {\cos ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{4}{5}} \right)^2} = \frac{9}{{25}}\)\( \Rightarrow \sin \alpha = \pm \frac{3}{5}\). Do \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\) nên \(\sin \alpha > 0\).

Suy ra, \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\).