Cho cos alpha = 4/5 với 0 < alpha < pi/2. Tính sin alpha. A. sin alpha = 1/5 B. sin alpha

6/70

Cho \(\cos \alpha = \frac{4}{5}\) với 0 < α < \(\frac{\pi }{2}\). Tính sinα.

\(\sin \alpha = \frac{1}{5}\);

\(\sin \alpha = - \frac{1}{5}\);

\(\sin \alpha = \frac{3}{5}\);

\(\sin \alpha = \pm \frac{3}{5}\).

Giải thích

Ta có: sinα² = 1 – cos α²

\( \Rightarrow \sin {\alpha ^2} = 1 - {\left( {\frac{4}{5}} \right)^2} = \frac{9}{{25}}\)

\( \Rightarrow \sin \alpha = \pm \frac{3}{5}\)

Vì 0 < α < \(\frac{\pi }{2}\)\( \Rightarrow \sin \alpha = \frac{3}{5}\)

Đáp án đúng là C.