cho cos alpha =2. Biết giá trị của biểu thức P=(3 sin alpha+4cos alpha)/(căn bậc hai (2)sin alpha-cos alpha)

Do \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = 2 \Rightarrow \sin \alpha \ne 0\).

Chia cả tử và mẫu của biểu thức \(P\) cho \(\sin \alpha \), ta có:

P=3+4cosαsinα2−cosαsinα=3+4cotα2−cotα=−22−1122→a=−22; b=11.

Vậy \(a + 2b = - 22 + 2 \cdot 11 = 0\).

Đáp án: 0.