Cho cos α = − 2 3 . a) 90 ∘ < α < 180 ∘ . b) cot α < 0 . c) sin α = − √ 5 3 . d) tan α = √ 5 2 .
Giải thích
Lời giải
a) Đúng. Vì \(\cos \alpha \, < \,0\) nên \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \).
b) Đúng. Vì \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \) nên \(\sin \alpha > 0\), mà \(\cos \alpha \, < \,0\), từ đó suy ra \(\cot \alpha \, < \,0\).
c) Sai. Ta có \({\sin ^2}\alpha \, + \,{\cos ^2}\alpha = \,1\, \Leftrightarrow \,{\sin ^2}\alpha \, = \,1\, - \,{\cos ^2}\alpha \, = \,\,\frac{5}{9}\)\( \Rightarrow \sin \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\).
d) Sai. Có \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{cos\alpha }}\, = - \frac{{\sqrt 5 }}{2}\).