Cho cơ hệ như hình vẽ: lò xo rất nhẹ có độ cứng 100 N/m nối với
32/40
Cho cơ hệ như hình vẽ: lò xo rất nhẹ có độ cứng 100 N/m nối với vật m có khối lượng 1 kg , sợi dây rất nhẹ có chiều dài 15 cm và không giãn, một đầu sợi dây nối với lò xo, đầu còn lại nối với giá treo cố định. Lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm.Vật m được đặt trên giá đỡ D và lò xo không biến dạng, lò xo luôn có phương thẳng đứng, đầu trên của lò xo lúc đầu sát với điểm treo Q. Cho giá đỡ D bắt đầu chuyển động thẳng đứng xuống dưới nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn là 5 m/s2. Bỏ qua mọi lực cản, lấy g = 10 m/s2. Xác định khoảng cách lớn nhất từ vị trí điểm treo Q của dây treo lò xo đến vị trí vật m thấp nhất, sau khi giá đỡ D rời khỏi nó.
50 cm
75 cm
60 cm
65 cm
Đáp án C
HD: Giả sử m bắt đầu rời khỏi giá đỡ D khi lò xo dãn 1 đoạn là Δl,
Tại vị trí này ta có mg−kΔl=ma=>Δl=m(g−a)k=5(cm).
Lúc này vật đã đi được quãng đường S = 15+5=20(cm)
Mặt khác quãng đường S=a.t22=>t=2Sa= 2.20500=25(s).
Tại vị trí này vận tốc của vật là: v=a.t = 1002(cm/s)
Độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là:
Δl0=m.gk=>Δl0=10(cm). => li độ của vật m tại vị trí rời giá đỡ là
x = - 5(cm). Tần số góc dao động : ω=km=1001=10rad/s.
Biên độ dao động của vật m ngay khi rời giá D là:
A=x2+v2ω2=52+(100210)2=15 cm.
khoảng cách lớn nhất từ vị trí điểm treo Q của dây treo lò xo đến vật m
QP=ld+l+Δl0+A=15+20+10+15=60cm.