Cho cơ hệ như hình vẽ bên. Vật m khối lượng 100 g có thể chuyển động tịnh tiến
2/6
Cho cơ hệ như hình vẽ bên. Vật m khối lượng 100 g có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo có k = 40 N/m. Vật M khối lượng 300 g có thể trượt trên m với hệ số ma sát μ = 0,2. Ban đầu, giữ m đứng yên ở vị trí lò xo dãn 4,5 cm, dây D (mềm, nhẹ, không dãn) song song với trục lò xo. Biết M luôn ở trên m và tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy gia tốc trọn trường g=10m/s2. Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính từ lúc thả đến khi m đổi chiều chuyển động lần thứ 2 thì tốc độ trung bình của m là:
2,23 cm/s
19,1 cm/s
28,7 cm/s
33,4 cm/s
Đáp án B
Nhận thấy rằng, lực ma sát trượt giữa M và m chỉ tồn tại khi dây D căng → tương ứng với chuyển động của m về phía bên trái. Do vậy ta có thể chia quá trình chuyển động của m thành các giai đoạn sau:
Giai đoạn 1: Dao động tắt dần quanh vị trí cân bằng tạm O1
+ Tại vị trí cân bằng tạm, lực đàn hồi cân bằng với lực ma sát kΔl0 = μMg →Δl0=μMgk=0,2.0,3.1040=1,5cm
→ Biên độ dao động trong giai đoạn này là A1 = 4,5 – 1,5 = 3 cm.
+ Vật chuyển động đến biên thì đổi chiều lúc này lò xo bị nén một đoạn Δl = 3 – 1,5 = 1,5 cm.
Thời gian tương ứng trong giai đoạn này t2=T22=πm+Mk=π0,1+0,340=0,1πs
Giai đoạn 2: m đổi chiều chuyển động → dây chùng không còn ma sát trượt nữa → hệ hai vật m + M dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O (vị trí lò xo không biến dạng)
+ Biên độ dao động của vật ở giai đoạn này A2 = 1,5 cm (biên độ này nhỏ hơn A2max=μgω22=2 cm để M không trượt trong quá trình dao động).
Thời gian tương ứng đến khi vật đổi chiều lần thứ hai t1=T12=πmk=π0,140=0,05πs
→ Tốc độ trung bình của m trong hai giai đoạn trên vtb=St=2A1+2A2t1+t2=23+1,50,05π+0,1π=19,1cm/s