Cho cơ hệ như hình bên. Vật m khối lượng 100 g
39/40
Cho cơ hệ như hình bên. Vật m khối lượng 100 g có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo có k = 40 N/m. Vật M khối lượng 300 g có thể trượt trên m với hệ số ma sát µ = 0,2. Ban đầu, giữ m đứng yên ở vị trí lò xo dãn 4,5 cm, dây D (mềm, nhẹ, không dãn) song song với trục lò xo. Biết M luôn ở trên m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy g = 10 m/s2. Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính từ lúc thả đến khi lò xo trở về trạng thái có chiều dài tự nhiên lần thứ 3 thì tốc độ trung bình của m là
8,36 cm/s
29,1 cm/s
23,9 cm/s
16,7 cm/s
Phương pháp:
Độ lệch vị trí cân bằng so với vị trí lò xo không biến dạng: Δl0=μMgk
Chu kì của con lắc lò xo: T=2πmk
Tốc độ trung bình: vtb=SΔt
Cách giải:
Lực ma sát giữa M và m làm vị trí cân bằng lệch một đoạn:
Δl0=μMgk=0,2.0,3.1040=0,015(m)=1,5(cm)
Vật m đi từ vị trí lò xo giãn 4,5 cm qua vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên lần thứ nhất đến vị trí biên đối diện rồi đổi chiều qua vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên lần thứ 2; tiếp tục chạy đến vị trí biên rồi đồi chiều về vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên lần thứ 3.
Giai đoạn 1: A1=4,5−1,5=3cmt1=T12=122πmk=π20sS1=2A1=2.3=6cm (dây căng, vật M không dao động )
Giai đoạn 2: A2=3−1,5=1,5cmt2=T24=142πm+Mk=π20sS2=A2=1,5cm (dây trùng, vật M dao động cùng với m)
Giai đoạn 3: S3=2.1,5=3cmt3=122πm+Mk=π10s (dây trùng, vật M dao động cùng với m)
Tốc độ trung bình của vật m là:
vTB=S1+S2+S3t1+t2+t3=6+1.5+3π20+π20+π10=16,7(cm/s)
Chọn D.