Cho cơ hệ như hình 1. Vật 1 là một khối lập phương (đặc và không thấm nước) có cạnh a = 10cm được làm bằng
1/5
Cho cơ hệ như hình 1. Vật 1 là một khối lập phương (đặc và không thấm nước) có cạnh a = 10cm được làm bằng vật liệu đồng chất có trọng lượng riêng d =1,25.104N/m3 . Vật 2 được nối với một sợi dây vắt qua ròng rọc cố định. Thanh cứng AC, đồng chất, mảnh, tiết diện đều, có chiều dài AC = 20cm; B là điểm treo của vật 1 trên thanh AC; vật 1 chìm hoàn toàn trong bình đựng nước. Biết trọng lượng riêng của nước là dn = 104N/m3. Coi các sợi dây nhẹ, không giãn; bỏ qua mọi ma sát và khối lượng của ròng rọc.
1. Nếu bỏ qua khối lượng của thanh AC, để hệ ở trạng thái cân bằng và thanh AC nằm ngang thì AB = 15cm. Tìm khối lượng m2 của vật 2.
2. Nếu thanh AC có khối lượng m = 75g, để hệ ở trạng thái cân bằng và thanh AC nằm ngang thì AB phải có giá trị bằng bao nhiêu (với m2 tìm được ở phần trên)?
- Vẽ hình, biểu diễn lực.
- Điều kiện cân bằng cho vật m1
P1=FA+T ⇒T=P1−FA
- Điều kiện cân bằng cho vật m2
T2=P2
- Điều kiện cân bằng của thanh AC (đối với điểm C) là :
CB.T=CA.T2
⇔P1– FACB = P2.CA
⇔d.a3− dn.a3CB = 10m2.CA
⇒m2=(d−dn)CB.a310.CA
⇒m2=(d−dn)CB.a310.CA
⇒m2=(12500−104)0,13.0,0510.0,2=0,0625kg.
2.
- Vẽ hình, biểu diễn lực.
- Điều kiện cân bằng cho vật m1
P1=FA+T ⇒T=P1−FA
- Điều kiện cân bằng cho vật m2
T2=P2
- Gọi P là trọng lượng của thanh AC, điểm đặt của P tại điểm O (trung điểm của AC).
- Điều kiện cân bằng của thanh AC (đối với điểm C) là:
⇔P.CO + P1– FA.CB = P2.CA
⇒CB=P2.CA−P.COP1−FA
⇒CB=P2.CA−P.COP1−FA
⇔CB=0,625.0,2−0,75.0,112500.0,13−104.0,13=0,02m=2cm.
⇔CB=0,625.0,2−0,75.0,112500.0,13−104.0,13=0,02m=2cm.
- Vậy độ dài của đoạn AB là : AB = 20 – 2 = 18 cm.
