Cho chuyển động xác định bởi phương trình \(S = {t^3} - 3{t^2} - 9t\), trong đó \(t\) được tính bằng giây và \(S\) được tính bằng mét.

2/150

Cho chuyển động xác định bởi phương trình \(S = {t^3} - 3{t^2} - 9t\), trong đó \(t\) được tính bằng giây và \(S\) được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là

\(12\;\,{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}\).

\( - 6\;\,{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}\).

\( - 12\;\,{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}\).

\(6\;\,{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}\).

Giải thích

Ta có \(v\left( t \right) = S'\left( t \right) = 3{t^2} - 6t - 9\,,\,\,a\left( t \right) = v'\left( t \right) = 6t - 6\).

Khi vận tốc triệt tiêu ta có \(v\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow 3{t^2} - 6t - 9 = 0 \Leftrightarrow t = 3\).

Khi đó gia tốc là \({\rm{a}}\left( 3 \right) = 6 \cdot 3 - 6 = 12\;\,\left( {{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right)\). Chọn A.