Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = t3 – t2 + 2t + 5, trong đó t tính bằng giây

2/10

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = t³ – t² + 2t + 5, trong đó t tính bằng giây, và s tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3 là:

23 m/s;

32 m/s;

23 cm/s;

32 cm/s.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Vận tốc của vật tại thời điểm t = 3 là:

v(3) = s'(3) = $\lim_{t \to 3} \frac{t^{3} - t^{2} + 2 t + 5 - 29}{t - 3} = \lim_{t \to 3} \frac{t^{3} - t^{2} + 2 t - 24}{t - 3} = \lim_{t \to 3} {(t}^{2} + 2 t + 8) = 23$ .

Vậy vận tốc của vật tại thời điểm t = 3 là 23 m/s.