Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S = - t^3 + 3t^2 + 9t, trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

12/22

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(S = - {t^3} + 3{t^2} + 9t\), trong đó \(t\) tính bằng giây và \(S\) tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

\(12\,{\rm{m/ s}}\).

\(0\,{\rm{m/ s}}\).

\(11\,{\rm{m/ s}}\).

\(6\,{\rm{m/ s}}\).

Giải thích

Vận tốc của chuyển động chính là đạo hàm cấp một của quãng đường: \(v = S' = - 3{t^2} + 6t + 9\)

Gia tốc của chuyển động chính là đạo hàm cấp hai của quãng đường: \(a = S'' = - 6t + 6\)

Gia tốc triệt tiêu khi \(S'' = 0\) \( \Leftrightarrow t = 1\).

Khi đó vận tốc của chuyển động là \(S'\left( 1 \right) = 12\,{\rm{m/}}\,{\rm{s}}\).