Cho chuyển động thẳng được xác định theo phương trình s(t) = 1/ cos (pi t), trong đó t tính bằng

8/10

Cho chuyển động thẳng được xác định theo phương trình $s(t) = \frac{1}{cos (πt)}$ , trong đó t tính bằng giây, s tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = $\frac{1}{6} s$ là:

$\frac{2}{3}$ m/s;

$\frac{\sqrt{3} π}{3}$ m/s;

$\frac{2π}{3}$ m/s;

$\frac{\sqrt{3}}{3}$ m/s.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có $v (t) = (t) = {[\frac{1}{cos (πt)}]}^{'} = - \frac{}{{cos}^{2} (πt)} = \frac{πsin(πt)}{{cos}^{2} (πt)}$ .

Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = $\frac{1}{6}$ s là $v (\frac{1}{6}) = \frac{πsin (\frac{π}{6})}{{cos}^{2} (\frac{π}{6})} = \frac{2π}{3}$ (m/s).