Cho chuyển động thẳng có phương trình s(t) = -1/3 t63 + 4t^2 + 16t-11 , trong đó t tính bằng giây

7/10

Cho chuyển động thẳng có phương trình $s(t) = - \frac{1}{3} t^{3} + 4 t^{2} + 16 t - 11$ , trong đó t tính bằng giây, s tính bằng mét. Vận tốc lớn nhất của chuyển động là:

32 cm/s;

32 m/s;

23 cm/s;

23 m/s.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có v(t) = s'(t) = – t² + 8t + 16 = – (t² – 8t + 16) + 32 = – (t – 4)² + 32.

Vì – (t – 4)² ≤ 0 với mọi t ≥ 0.

Nên – (t – 4)² + 32 ≤ 32 với mọi t ≥ 0.

Dấu “=” xảy ra khi t = 4.

Vậy vận tốc lớn nhất của chuyển động là 32 m/s khi t = 4 s.