Cho chóp tứ giác S.ABCD có hai đường chéo AC và BD. Gọi EE và FF lần lượt là giao điểm của AB và CD,AD và BC . Một mặt phẳng (α) đi qua điểm M trên cạnh SB (M nằm giữa S và B ) song s

6/30

Cho chóp tứ giác S.ABCD có hai đường chéo AC và BD. Gọi EE và FF lần lượt là giao điểm của AB và CD,AD và BC . Một mặt phẳng (α) đi qua điểm M trên cạnh SB (M nằm giữa S và B ) song song với SE và SF (SE không vuông góc với SF). Thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(α) có số cạnh là:

3

4

5

6

Giải thích

Giả sử thiết diện cần tìm đi qua điểm \[M \in SB.\]

Trong (SAB) qua M kẻ\[MN//SE\left( {N \in SA} \right)\] ta có:\[\left( \alpha \right)\] và (SAB) có điểm M chung.

\[\begin{array}{*{20}{l}}{\left( \alpha \right)//SE \subset \left( {SAB} \right)}\\{MN//SE}\\{ \Rightarrow \left( \alpha \right) \cap \left( {SAB} \right) = MN.}\end{array}\]

Tương tự trong (SAD) qua N kẻ\[NP//SF\left( {P \in SD} \right)\] ta có: \[\left( \alpha \right) \cap \left( {SAD} \right) = NP.\]

Trong (SCD) kẻ\[PQ//SE\left( {Q \in SC} \right)\] ta có: \[\left( \alpha \right) \cap \left( {SCD} \right) = PQ.\]

\[\left( \alpha \right) \cap \left( {SBC} \right) = MQ.\]

Vậy thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(α) là tứ giác MNPQ.

Đáp án cần chọn là: B