Cho chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình x=12cos(5pit-pi/2) (t tính bằng s). Tại thời điểm t = 0, từ vị trí có tọa độ -12cm, có một điểm sáng chuyển động thẳng nhanh dần

34/40

Cho chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình x=12cos5πt−π2cm(t tính bằng s). Tại thời điểm t = 0, từ vị trí có tọa độ -12cm, có một điểm sáng chuyển động thẳng nhanh dần đều theo chiều dương của trục Ox từ trạng thái nghỉ. Biết điểm sáng có tốc độ bằng tốc độ dao động của chất điểm lần thứ 5 là khi chúng đang cùng tốc độ 30π2cm/s. Ở thời điểm t = 0,5s điểm sáng và chất điểm cách nhau

25cm.

37cm.

13cm.

49cm.

Giải thích

Phương pháp:

+ Sử dụng công thức độc lập: A2=x2+v2ω2

+ Sử dụng biểu thức của chuyển động biến đổi đều: v=v0+ats=v0t+12at2

Cách giải:

+ Khi chất điểm có tốc độ v=30π2cm/s, áp dụng công thức độc lập ta có: x2+v2ω2=A2⇒x=62cm

Cho chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình x=12cos(5pit-pi/2) (t tính bằng s). Tại thời điểm t = 0, từ vị trí có tọa độ -12cm, có một điểm sáng chuyển động thẳng nhanh dần đều theo chiều dương của trục Ox từ trạng thái nghỉ. Biết điểm sáng có tốc độ bằng tốc độ dao động của chất điểm lần thứ 5 là khi chúng đang cùng tốc độ. thời điểm t = 0,5s điểm sáng (ảnh 1)

+ Phương trình vận tốc của điểm sáng: v=at

Từ thời điểm ban đầu, chất điểm có tốc độ dao động bằng 30π2cm/s ssau khoảng thời gian Δt=9T8=0,45s

Khi đó v=a.Δt=30π2⇒a=200π23cm/s2

+ Ở thời điểm t = 0,5s:

Điểm sáng đi được quãng đường là: s=12at2=12⋅200π230,52=37,024cm

Chất điểm đang ở li độ: x=A=12cm

Khi đó, điểm sáng và chất điểm cách nhau một đoạn: Δs=s−x=37,024−24=13,024cm

Chọn C.