Cho cặp số (x; y) để biểu thức P= x^2 + 8x+ y^2 + 2y+ 5 có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng x + 2y bằng
Giải thích
Đáp án đúng là: C
Ta có
P=x2−8x+y2+2y+5
=x2−8x+16+y2+2y+1−12
=x−42+y+12−12
Vì x−42≥0∀x;y+12≥0,∀y
⇒x−42+y+12−12≥−12,∀x;y
Dấu = xảy ra khi x−4=0y+1=0⇔x=4y=−1
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là -12khi x = 4; y = – 1 ⇒x + 2y = 4 + 2.( –1) = 2