Cho cấp số nhân un với số hạng đầu u1 = - 2 và công bội q = - 3/2

9/25

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với số hạng đầu \({u_1} = - 2\) và công bội \(q = - \frac{3}{2}\).

1. Số hạng tổng quát của cấp số nhân là \({u_n} = - 2 \cdot {\left( { - \frac{3}{2}} \right)^n}\).

ĐúngSai

2. Số hạng thứ tư của cấp số nhân bằng \( - \frac{{81}}{4}\).

ĐúngSai

3. Tổng của số hạng thứ hai và thứ năm là \({u_2} + {u_5} = - \frac{{57}}{8}.\)

ĐúngSai

4. Số hạng thứ \[n + 1\] của cấp số nhân là \({u_{n + 1}} = - 2 \cdot {\left( { - \frac{3}{2}} \right)^n}\).

ĐúngSai

Giải thích

1. Sai. Áp dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân: \({u_n} = {u_1} \cdot {q^{n - 1}}\)\( \Rightarrow {u_n} = - 2 \cdot {\left( { - \frac{3}{2}} \right)^{n - 1}}\).

2. Sai. Số hạng thứ tư là \({u_4} = {u_1} \cdot {q^3} = \left( { - 2} \right) \cdot {\left( { - \frac{3}{2}} \right)^3} = \frac{{27}}{4}\).

3. Đúng. Số hạng thứ hai là: \({u_2} = {u_1} \cdot q = \left( { - 2} \right) \cdot \left( { - \frac{3}{2}} \right) = 3\).

Số hạng thứ năm là: \({u_5} = {u_1} \cdot {q^4} = \left( { - 2} \right) \cdot {\left( { - \frac{3}{2}} \right)^4} = - \frac{{81}}{8}\).

\( \Rightarrow {u_2} + {u_5} = 3 + \left( { - \frac{{81}}{8}} \right) = - \frac{{57}}{8}\).

4. Đúng. Áp dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\)\( \Rightarrow {u_{n + 1}} = - 2 \cdot {\left( { - \frac{3}{2}} \right)^n}\).