10 Bài tập Tổng của n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân (có lời giải)

Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn: u1 = 4; q = 2 và Sn = 2 044. Giá trị của S2n là

8/10

Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn: u1 = 4; q = 2 và Sn = 2 044. Giá trị của S2n

4 088;

16 352;

4(212 – 1);

4(218 – 1).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Tổng của n số hạng đầu tiên của dãy là:

\[{S_n} = \frac{{4 \cdot \left( {{2^n} - 1} \right)}}{{2 - 1}} = 2044\]

\[ \Leftrightarrow {2^{\rm{n}}} - 1 = 511 \Leftrightarrow {2^{\rm{n}}} = 512 \Leftrightarrow {\rm{n}} = 9.\]

Khi đó: \[{S_{18}} = \frac{{4 \cdot \left( {{2^{18}} - 1} \right)}}{{2 - 1}} = 4 \cdot \left( {{2^{18}} - 1} \right)\].