Cho cấp số nhân ( un ) có u5 = 15 và u18= - 1875. Công bội của cấp số nhân là A. q = 3 B. q = 5 C. q = - 5 D. q = - 3

36/50

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_5} = 15\) và \({u_{18}} = - 1875\). Công bội của cấp số nhân là

\(q = 3\)

\(q = 5\)

\(q = - 5\)

\(q = - 3\)

Giải thích

Đáp án C

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính số hạng tổng quát của cấp số nhân \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\)

Lập hệ phương trình ẩn \(q,\,{u_1}\) và giải phương trình.

Cách giải:

Ta có: \({u_5} = 15,\,{u_8} = - 1875 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}{q^4} = 15\\{u_1}{q^7} = - 1875\end{array} \right. \Rightarrow {q^3} = - 125 \Rightarrow q = - 5\)