Cho cấp số nhân ( u n ) với u 1 = 3 , q = 1/2 . Điền số thích hợp vào các ô trống sau: a) Giá trị của u 5 là a/b ( a/b là phân số tối giản). Khi đó a + b bằng _______

Đáp án đúng là:

a) Giá trị của \({u_5}\) là \(\frac{a}{b}\) (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Khi đó \(a + b\) bằng 19

b) \(\frac{3}{{512}}\) là số hạng thứ 10

Phương pháp giải

Lời giải

a) Ta có \({u_5} = {u_1}.{q^{5 - 1}} = 3.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^4} = \frac{3}{{16}}\).

Vậy \[a + b = 19\]

b) Ta có \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}} \Rightarrow \frac{3}{{512}} = 3.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{n - 1}} \Leftrightarrow \frac{1}{{{2^{n - 1}}}} = \frac{1}{{512}}\)

\( \Leftrightarrow {2^{n - 1}} = 512 \Leftrightarrow n - 1 = 9 \Leftrightarrow n = 10\)