Cho cấp số nhân ( u n ) với công bội q < 0 và u2 = 4 , u4 = 9 . Khi đó: a) Số hạng đầu u1 = − 8/ 3

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Sai

 

Ta có: \({u_2} = {u_1}q = 4,{u_4} = {u_1}{q^3} = 9 \Rightarrow \frac{{{u_4}}}{{{u_2}}} = \frac{{{u_1}{q^3}}}{{{u_1}q}} \Rightarrow \frac{9}{4} = {q^2} \Rightarrow q = - \frac{3}{2}(q < 0)\).

Thay \(q = - \frac{3}{2}\) vào \({u_2}\), ta được: \({u_1}\left( { - \frac{3}{2}} \right) = 4 \Rightarrow {u_1} = - \frac{8}{3}\).

Vậy cấp số nhân đã cho có số hạng đầu \({u_1} = - \frac{8}{3}\) và công bội \(q = - \frac{3}{2}\).

Khi đó \({u_n} = - \frac{8}{3}.{\left( { - \frac{3}{2}} \right)^{n - 1}}\)

Vậy \({u_5} = - \frac{{27}}{2}\)

\( - \frac{{2187}}{{32}} \ne - \frac{8}{3}.{\left( { - \frac{3}{2}} \right)^7}\) nên không phải là số hạng thứ 8