Cho cấp số nhân 1 2 ; 1 4 ; 1 8 ; . . . ; 1 4096 . Hỏi số 1 4096 là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đã cho?
Giải thích
Cấp số nhân \[\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{; }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}{\rm{; }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{8}}}{\rm{ ;}}...{\rm{; }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{4096}}}} \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = \frac{1}{2}}\\{q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \frac{1}{2}}\end{array}} \right. \Rightarrow {u_n} = \frac{1}{2}.{\frac{1}{2}^{n - 1}} = \frac{1}{{{2^n}}}\]
\[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{4096}}}} \Leftrightarrow \frac{{\rm{1}}}{{{{\rm{2}}^{\rm{n}}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{{{\rm{2}}^{{\rm{12}}}}}} \Leftrightarrow {\rm{n = 12}}\]
Đáp án cần chọn là: B