Cho cấp số cộng ( xn ) có x3 + x13 = 80 . Tính tổng S15 của 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó?

9/19

Cho cấp số cộng \[\left( {{x_n}} \right)\]có \[{x_3} + {x_{13}} = 80\]. Tính tổng S₁₅ của 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó?

\[{S_{15}} = 600\]

\[{S_{15}} = 800\]

\[{S_{15}} = 570\]

\[{S_{15}} = 630\]

Giải thích

Ta có

\[{x_3} + {x_{13}} = 80 \Leftrightarrow {x_1} + 2d + {x_1} + 12d = 80 \Leftrightarrow 2{x_1} + 14d = 80\]

\[{S_{15}} = \frac{{15\left( {2{x_1} + 14d} \right)}}{2} = \frac{{15.80}}{2} = 600\]

Đáp án cần chọn là: A