Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn: u4 + u8 + u11 + u17 = 100. Giá trị của S19 là
Giải thích
Đáp án đúng là: A
Theo giả thiết ta có:
\[{{\rm{u}}_4} + {{\rm{u}}_8} + {{\rm{u}}_{11}} + {{\rm{u}}_{17}} = 100\]
\[ \Leftrightarrow {{\rm{u}}_1} + 3\;{\rm{d}} + {{\rm{u}}_1} + 7\;{\rm{d}} + {{\rm{u}}_1} + 10\;{\rm{d}} + {{\rm{u}}_1} + 16\;{\rm{d}} = 100\]
\[ \Leftrightarrow 4{{\rm{u}}_1} + 36\;{\rm{d}} = 100 \Leftrightarrow 2{{\rm{u}}_1} + 18\;{\rm{d}} = 50\]
Do đó: \[{S_{19}} = \frac{{19\left( {2{u_1} + 18d} \right)}}{2} = \frac{{19.50}}{2} = 475\].