Cho cấp số cộng (Un) có u5=-15.u20=60 . Tổng S20 của 20 số hạng đầu tiên của cấp

10/150

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_5} = - 15,{u_{20}} = 60\). Tổng \({S_{20}}\) của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là

\({S_{20}} = 600\).

\({{\rm{S}}_{20}} = 60\).

\({S_{20}} = 250\).

\({S_{20}} = 500\).

Giải thích

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_5} = - 15}\\{{u_{20}} = 60}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} + 4d = - 15}\\{{u_1} + 19d = 60}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = - 35}\\{d = 5}\end{array}} \right.} \right.} \right.\).

\( \Rightarrow {S_{20}} = 20{u_1} + \frac{{20 \cdot 19}}{2} \cdot d = 20 \cdot \left( { - 35} \right) + \frac{{20 \cdot 19}}{2} \cdot 5 = 250\). Chọn C.