Cho cấp số cộng (un) có u5 = - 15, u20 = 60. Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là

20/53

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_5} = - 15\), \({u_{20}} = 60\). Tổng của \(10\) số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là:

\({S_{10}} = - 125\).

\({S_{10}} = - 250\).

\({S_{10}} = 200\).

\({S_{10}} = - 200\).

Giải thích

Lời giải

Chọn A.

Gọi \({u_1}\), \(d\) lần lượt là số hạng đầu và công sai của cấp số cộng.

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} = - 15\\{u_{20}} = 60\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 4d = - 15\\{u_1} + 19d = 60\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 35\\d = 5\end{array} \right.\).

Vậy \({S_{10}} = \frac{{10}}{2}.\left( {2{u_1} + 9d} \right)\)\( = 5.\left[ {2.\left( { - 35} \right) + 9.5} \right]\)\( = - 125\).