Cho cấp số cộng (Un) có u1=2 và d=-3 . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy lấy các điểm

75/100

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 2\) và \(d = - 3\). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy lấy các điểm \({A_1},{A_2}, \ldots \) sao cho với mỗi số nguyên dương \(n\), điểm \({A_n}\) có tọa độ \(\left( {n;{u_n}} \right)\). Biết rằng khi đó tất cả các điểm \({A_1},{A_2}, \ldots {A_n}, \ldots \) cùng nằm trên một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó.

\(y + 3x = 5\)

\(y + 3x = 2\)

\(y = 2x - 3\)

\(y = 2x - 5\)

Giải thích

Phương pháp giải

- Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng

- Liên hệ mối quan hệ giữa n và un và các điểm

Lời giải

Số hạng tổng quát của cấp số cộng (un) là un = −3n + 5

Ta thấy tọa độ của các điểm An đều thỏa mãn phương trình y = −3x + 5 nên phương trình đường thẳng đi qua các điểm A1, A2,…An,… là y = −3x + 5