Cho cấp số cộng (un) có u1 = 5 và d = -7. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Công thức tổng quát của cấp số cộng: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 5 - 7\left( {n - 1} \right)\).

a) Sai.

                             \({u_5} = 5 - 7\left( {5 - 1} \right) = 5 - 28 = - 23\)

                             \({u_7} = 5 - 7\left( {7 - 1} \right) = 5 - 42 = - 37\)

\( \Rightarrow {u_5} + {u_7} = \left( { - 23} \right) + \left( { - 37} \right) = - 60 \ne - 50\).

b) Đúng. \({u_{11}} = 5 - 7\left( {11 - 1} \right) = 5 - 70 = - 65\).

c) Sai. Giải phương trình \({u_n} = 114 \Leftrightarrow 5 - 7\left( {n - 1} \right) = 114 \Leftrightarrow - 7\left( {n - 1} \right) = 109 \Leftrightarrow n - 1 = - \frac{{109}}{7}\) (không nguyên). Hơn nữa, vì \(d = - 7 < 0\) và \({u_1} = 5\) nên các số hạng tiếp theo phải giảm dần, không thể có số hạng dương lớn hơn 5.

d). Đúng. Giải phương trình \({u_n} = - 849 \Leftrightarrow 5 - 7\left( {n - 1} \right) = - 849 \Leftrightarrow - 7\left( {n - 1} \right) = - 854 \Leftrightarrow n - 1 = 122 \Leftrightarrow n = 123\).