Lời giải

+) Theo phương án 1: Gọi (u_n) là dãy số tiền lương của người lao động theo phương án 1 qua mỗi năm. Dãy số (u_n) lập thành một cấp số cộng có số hạng đầu u₁ = 120 và công sai d = 18.

Khi đó số hạng tổng quát của cấp số nhân là: u_n = 120 + (n – 1).18.

+) Theo phương án 2: Gọi (v_n) là dãy số tiền lương của người lao động theo phương án 2 qua từng quý. Dãy số (v_n) lập thành một cấp số cộng có số hạng đầu v₁ = 24 và công sai d = 1,8.

Khi đó số hạng tổng quát của cấp số nhân là v_n = 24 + (n – 1).1,8.

a) Khi kí hợp đồng 3 năm tương đương với 12 quý ta có:

+) Theo phương án 1: u₃ = 120 + (3 – 1).18 = 156 (triệu đồng)

Tổng số tiền lương nhận được sau 3 năm là:

\({S_3} = \frac{{3.\left( {120 + 156} \right)}}{2} = 414\) (triệu đồng).

+) Theo phương án 2: u₁₂ = 24 + (12 – 1).1,8 = 43,8.

Tổng số tiền lương nhận được sau 3 năm tương ứng với 12 quý là:

\({S_{12}} = \frac{{12.\left( {24 + 43,8} \right)}}{2} = 406,8\) (triệu đồng).

Vậy nếu được tuyển dụng vào doanh nghiệp và kí hợp đồng lao động 3 năm thì nên theo phương án 1.

b) Khi kí hợp đồng 10 năm tương đương với 40 quý ta có:

+) Theo phương án 1: u₁₀ = 120 + (10 – 1).18 = 282 (triệu đồng)

Tổng số tiền lương nhận được sau 10 năm là:

\({S_{10}} = \frac{{10.\left( {120 + 282} \right)}}{2} = 2\,010\) (triệu đồng).

+) Theo phương án 2: u₄₀ = 24 + (40 – 1).1,8 = 94,2.

Tổng số tiền lương nhận được sau 10 năm tương ứng với 40 quý là:

\({S_{12}} = \frac{{40.\left( {24 + 94,2} \right)}}{2} = 2\,\,364\) (triệu đồng).

Vậy nếu được tuyển dụng vào doanh nghiệp và kí hợp đồng lao động 10 năm thì nên theo phương án 2.

Cho cấp số cộng (un) có u1 = 4, u2 = 1. Tính u10.