Cho cấp số cộng ( u n ) với u 5 = − 15 ; u 20 = 60 . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là

8/29

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_5} = - 15\); \({u_{20}} = 60\). Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là

\({S_{10}} = - 125.\)

\({S_{10}} = - 250.\)

\({S_{10}} = 200.\)

\({S_{10}} = - 200.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} = {u_1} + 4d = - 15\\{u_{20}} = {u_1} + 19d = 60\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 35\\d = 5\end{array} \right.\).

Khi đó \({S_{10}} = \frac{{\left[ {2{u_1} + \left( {9 - 1} \right)d} \right]10}}{2}\)\( = \frac{{\left[ {2 \cdot \left( { - 35} \right) + 9 \cdot 5} \right]10}}{2}\)\( = - 125\).