Cho cấp số cộng ( u n ) với u 1 = − 2 ; d = − 5 .

8/11

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = - 2;d = - 5\).

Chọn tất cả các đáp án đúng (MSQ)

Tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là \( - 24950\).

Số \( - 902\) là số hạng thứ 180 của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\).

\({u_2} = - 7\).

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một dãy tăng.

Giải thích

a) Ta có \({S_{100}} = \frac{{100}}{2}\left[ {2{u_1} + 99d} \right]\)\( = \frac{{100}}{2}\left[ {2 \cdot \left( { - 2} \right) + 99 \cdot \left( { - 5} \right)} \right]\)\( = - 24950\).

b) \({u_{180}} = {u_1} + 179d = - 2 + 179 \cdot \left( { - 5} \right) = - 897\).

c) \({u_2} = {u_1} + d = - 2 - 5 = - 7\).

d) \(d = - 5 < 0\). Do đó dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một dãy giảm.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.