Cho cấp số cộng ( u n ) có u5 = − 15 và u20 = 60 . Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là

12/22

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_5} = - 15\) và \({u_{20}} = 60\). Tổng của \(20\) số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là

\[{S_{20}} = 500\].

\[{S_{20}} = 250\].

\[{S_{20}} = 60\].

\[{S_{20}} = 600\].

Giải thích

Chọn B

Gọi \(d\) là công sai của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\), ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} = - 15\\{u_{20}} = 60\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 4d = - 15\\{u_1} + 19d = 60\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 35\\d = 5\end{array} \right.\).

Khi đó, tổng của \(20\) số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là

\({S_{20}} = \frac{{20}}{2}\left( {{u_1} + {u_{20}}} \right)\)\( = 250\).