Cho cấp số cộng ( u n ) có u4 = − 12 , u14 = 18 . Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

10/22

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_4} = - 12\), \({u_{14}} = 18\). Tính tổng \[16\] số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

\({S_{16}} = - 24\).

\({S_{16}} = 26\).

\({S_{16}} = - 25\).

\({S_{16}} = 24\).

Giải thích

Chọn D

Gọi \(d\) là công sai của cấp số cộng. Theo giả thiết, ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 3d = - 12\\{u_1} + 13d = 18\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 21\\d = 3\end{array} \right.\).

Khi đó, \({S_{16}} = \frac{{\left( {2{u_1} + 15d} \right).16}}{2}\) \( = 8\left( { - 42 + 45} \right) = 24\).