Cho cấp số cộng ( u n ) có u 2013 + u 6 = 1000 . Tổng 2018 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là

11/22

Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] có \({u_{2013}} + {u_6} = 1000\). Tổng \[2018\] số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là

\(1009000\).

\(100800\).

\(1008000\).

\(100900\).

Giải thích

Chọn A

Gọi \(d\) là công sai của cấp số cộng.

Khi đó: \({u_{2013}} + {u_6} = 1000\)\( \Leftrightarrow {u_1} + 2012d + {u_1} + 5d = 1000\)\( \Leftrightarrow 2{u_1} + 2017d = 1000\).

Ta có: \({S_{2018}} = 2018{u_1} + \frac{{2017.2018}}{2}d\)\( = 1009.\left( {2{u_1} + 2017d} \right)\)\( = 1009000\).