Cho cấp số cộng ( u n ) có { u 2 + u 5 = 42 u 4 + u 9 = 66 .

35/55

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_2} + {u_5} = 42\\{u_4} + {u_9} = 66\end{array} \right.\).

Chọn tất cả các đáp án đúng (MSQ)

Số hạng \({u_1} = 25\).

Tổng \({u_3} + {u_{10}} = 66\).

Công sai của cấp số cộng bằng 4.

Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là 300.

Giải thích

a) \(\left\{ \begin{array}{l}{u_2} + {u_5} = 42\\{u_4} + {u_9} = 66\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{u_1} + 5d = 42\\2{u_1} + 11d = 66\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 11\\d = 4\end{array} \right.\).

b) \({u_3} + {u_{10}} = {u_1} + 2d + {u_1} + 9d = 2{u_1} + 11d = 2 \cdot 11 + 11 \cdot 4 = 66\).

c) Theo câu a, \(d = 4\).

d) \({S_{10}} = \frac{{10}}{2}\left( {2{u_1} + 9d} \right) = 5\left( {22 + 9 \cdot 4} \right) = 290\).

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.