Cho cấp số cộng ( u n ) có số hạng đầu u1 = 3/2 , công sai d = 1/ 2 . Khi đó a) Số hạng tổng quát là u n = 1 + n^3 .

13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = \frac{3}{2}\), công sai \(d = \frac{1}{2}\). Khi đó

a) Số hạng tổng quát là \({u_n} = 1 + \frac{n}{3}\).

b) \(5\) là số hạng thứ 8 của cấp số cộng đã cho.

c) \(\frac{{15}}{4}\) là một số hạng của cấp số cộng đã cho.

d) Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) bằng \(2620\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) S, b) Đ, c) S, d) S

a) Ta có \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = \frac{3}{2} + \left( {n - 1} \right).\frac{1}{2} = 1 + \frac{n}{2}\).

b) Ta có \({u_8} = 1 + \frac{8}{2} = 5\).

c) Xét \(\frac{{15}}{4} = 1 + \frac{n}{2} \Rightarrow n = \frac{{11}}{2} \notin \mathbb{N}*\). Suy ra \(\frac{{15}}{4}\) không là một số hạng của cấp số cộng đã cho.

d) Có \({S_{100}} = \frac{{100.\left[ {2.\frac{3}{2} + \left( {100 - 1} \right).\frac{1}{2}} \right]}}{2} = 2625\).