Cho cấp số cộng ( u n ) có công sai d < 0 thoả mãn { u 1 + u 7 = 26 u 2 2 + u 2 6 = 466 . Khi đó:

15/22

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có công sai \(d < 0\) thoả mãn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} + {u_7} = 26}\\{u_2^2 + u_6^2 = 466}\end{array}} \right.\). Khi đó:

a) Số hạng \({u_1} = 25\)

b) Công sai \(d = - 3\)

c) Số hạng \({u_{10}} = - 11\)

d) Số hạng \({u_{2024}} = - 8067\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Đúng

Ta có: u1+u7=26u22+u62=466⇔2u1+6d=26u1+d2+u1+5d2=466⇔u1=13−3d(1)u1+d2+u1+5d2=466(2)

Thay (1) vào (2), ta được: \({(13 - 2d)^2} + {(13 + 2d)^2} = 466 \Leftrightarrow 8{d^2} + 338 = 466\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{d = 4}\\{d = - 4}\end{array}} \right.\)

Vì \(d < 0\)nên ta nhận \(d = - 4\), khi đó \({u_1} = 25\)

Ta có: \({u_n} = {u_1} + (n - 1)d = 25 + (n - 1)( - 4) = 29 - 4n\).