Cho cấp số cộng ( u n ) biết u 3 = − 3 và u 8 = − 23 . Tính tổng 16 số hạng đầu của cấp số cộng.

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_3} = - 3\\{u_8} = - 23\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 2d = - 3\\{u_1} + 7d = - 23\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 5\\d = - 4\end{array} \right.\).

Khi đó \({S_{16}} = \frac{{16}}{2}\left( {2{u_1} + 15d} \right) = 8\left[ {2 \cdot 5 - 15 \cdot \left( { - 4} \right)} \right] = 560\).

Trả lời: 560.