Cho các vectơ a và vecto b không cùng phương và vecto x = vecto a - 3 vecto b

17/38

Cho các vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) không cùng phương và \(\overrightarrow x = \overrightarrow a - 3\overrightarrow b \), \(\overrightarrow y = 2\overrightarrow a + 6\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow z = - 3\overrightarrow a + \overrightarrow b \). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

\(\overrightarrow y \), \(\overrightarrow z \) cùng phương, ngược hướng;

\(\overrightarrow y \), \(\overrightarrow z \) cùng phương, cùng hướng;

\(\overrightarrow y \), \(\overrightarrow x \) cùng phương, ngược hướng;

\(\overrightarrow y \), \(\overrightarrow x \) cùng phương, cùng hướng.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có:

\(\overrightarrow x = \overrightarrow a - 3\overrightarrow b \)

\(\overrightarrow y = 2\overrightarrow a + 6\overrightarrow b = - 2\left( {\overrightarrow a - 3\overrightarrow b } \right) = - 2\overrightarrow x \)

Vì – 2 < 0

Vậy \(\overrightarrow y \), \(\overrightarrow x \) cùng phương, ngược hướng.