Cho các tập hợp A = { x ∈ R | ( x^2 + 7 x + 6 ) ( x^2 − 4 ) = 0 } , B = { x ∈ N | 2x ≤ 8 } , C = { 2x + 1 | x ∈ Z , − 2 ≤ x ≤ 4 } Khi đó: a) Tập hợp A có 3 phần tử

a) Sai

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

 

Ta có \(\left( {{x^2} + 7x + 6} \right)\left( {{x^2} - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} + 7x + 6 = 0\\{x^2} - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x =  - 6\\x =  - 2\\x = 2\end{array} \right.\)

Vậy \(A = \left\{ { - 6; - 2; - 1;2} \right\}\)

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \in \mathbb{N}}\\{2x \le 8}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \in \mathbb{N}}\\{x \le 4}\end{array} \Leftrightarrow x \in \{ 0,1,2,3,4\} } \right.} \right.\). Vậy \(B = \{ 0;1;2;3;4\} \).

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \in \mathbb{Z}}\\{ - 2 \le x \le 4}\end{array} \Leftrightarrow x \in \{  - 2, - 1,0,1,2,3,4\} } \right.\). Suy ra \(C = \{  - 3; - 1;1;3;5;7;9\} \).

Ta có: \(A \cup B = \{  - 6; - 2; - 1;0;1;2;3;4\} ,A \cap B = \{ 2\} \), \(A \cup C = \{  - 6; - 3; - 2; - 1;1;2;3;5;7;9\} {\rm{. }}\)